Question

Найдите корни уравнения: 6/x^2-4-3/x-2=1/x+2

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для начала, давайте приведем данное уравнение к общему знаменателю, чтобы мы могли объединить все дроби в одну. Общий знаменатель для данного уравнения будет x^2(x - 2)(x + 2). После приведения уравнения к общему знаменателю получим:

(6(x - 2)(x + 2)) / x^2(x - 2) - (3(x^2)(x + 2)) / x(x - 2) = (x^2(x + 2)) / (x + 2)

Упростим это уравнение:

6(x - 2)(x + 2) - 3(x^2)(x + 2) = x^2(x - 2)

Раскроем скобки и соберем все слагаемые вместе:

6x^2 - 24 - 6x^3 - 36x - 3x^3 - 6x^2 = x^3 - 2x^2

Объединим подобные слагаемые:

-9x^3 - 42x - 24 = x^3 - 2x^2

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

-9x^3 - x^3 - 2x^2 - 42x + 24 = 0

Объединим подобные слагаемые:

-10x^3 - 2x^2 - 42x + 24 = 0

Теперь попробуем решить это уравнение. Однако, я не смогу точно найти корни этого уравнения в аналитической форме, так как уравнение имеет степень 3. Для решения данного уравнения потребуется использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции.