Question

Помогите срочно! Решите неравенство 1)3(1-x)<или равно 2 2)-x²+3x-2<0

Answer 1

1.

$3 \times (1 - x) \leqslant 2 \\ 3 - 3x \leqslant 2 \\ - 3x \leqslant 2 - 3 \\ - 3x \leqslant - 1 \\ x \geqslant \frac{1}{3}$

[1/3;+бесконечность)

2.

$- {x}^{2} + 3x - 2 < 0 \\ - x^{2} + 3x - 2 = 0 \\ {x }^{2} - 3x + 2 = 0 \\ d = ( - 3)^{2} - 4 \times1 \times 2 = 9 - 8 = 1 = {1}^{2} \\ x1 = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ x2 = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Answer 2

Конечно, я могу помочь решить эти неравенства. Давайте начнем с первого неравенства:

1. 3(1 - x) ≤ 2

Распределим множитель 3 по выражению в скобках:

3 - 3x ≤ 2

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

-3x ≤ -1

Чтобы избавиться от отрицательного множителя, нужно поменять направление неравенства, умножив обе стороны на -1:

3x ≥ 1

Таким образом, решением данного неравенства будет x ≥ 1/3.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. -x² + 3x - 2 < 0

Для начала, перепишем его в канонической форме, чтобы легче провести анализ:

-x² + 3x - 2 = 0

Теперь попробуем разложить его на множители:

-(x - 2)(x - 1) < 0

Теперь посмотрим на знаки каждого множителя и найдем интервалы, где неравенство выполняется:

(x - 2) > 0 и (x - 1) < 0

Из первого множителя получаем x > 2, а из второго множителя получаем x < 1.

Теперь найдем пересечение этих интервалов:

1 < x < 2

Таким образом, решением данного неравенства будет 1 < x < 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.