Question

Решите уравнение Х^2-12х+20=0 3х^2-27х+24=0

Answer 1

Х^2-12х+20=0
D=144-80=64
х1=12-8/2=2
х2=12+8/2=10


3х^2-27х+24=0
D=729-288=441
х1=27-21/6=1
х2=27+21/6=1/8

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по порядку.

1. Уравнение: x^2 - 12x + 20 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию.

1.1) Решение с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -12, c = 20.

x = (12 ± √((-12)^2 - 4120)) / (2*1) x = (12 ± √(144 - 80)) / 2 x = (12 ± √64) / 2 x = (12 ± 8) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10 x2 = (12 - 8) / 2 = 4 / 2 = 2

1.2) Решение с помощью факторизации:

x^2 - 12x + 20 = 0 (x - 10)(x - 2) = 0

С помощью метода факторизации мы получили два множителя, равных нулю: x - 10 = 0 => x = 10 x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, решения уравнения x^2 - 12x + 20 = 0 равны x = 10 и x = 2.

2. Уравнение: 3x^2 - 27x + 24 = 0

Давайте решим это уравнение с помощью факторизации.

3x^2 - 27x + 24 = 0 3(x^2 - 9x + 8) = 0

Теперь факторизуем выражение в скобках:

3(x - 1)(x - 8) = 0

С помощью метода факторизации мы получили два множителя, равных нулю: x - 1 = 0 => x = 1 x - 8 = 0 => x = 8

Таким образом, решения уравнения 3x^2 - 27x + 24 = 0 равны x = 1 и x = 8.