Question

X+6/(x-6)^1/2=корень из 3x+2

Answer 1

x+6/(x-6)^1/2=√3x+2

x+6=(x-6)^1/2×√3x+2

x+6=√x-6×√3x+2

x+6=√(x-6)(3x+2)

x+6=√3x^2+2x-18x-12

√3x^2-16x-12=x+6

3x^2-16x-12=x^2+12x+36  (піднесемо до квадрата обидві частини)

3x^2-16x-12-x^2+12x+36 =0

2x^2-28x-48=0

x^2-14x-24=0

І тоді потрібно розв'язати квадратне рівняння

Answer 2

Для начала давайте решим уравнение. Уравнение, которое вы представили, можно записать следующим образом:

X + 6 / (x - 6)^(1/2) = √(3x + 2)

Для удобства, давайте возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(X + 6 / (x - 6)^(1/2))^2 = (√(3x + 2))^2

(X + 6 / (x - 6)^(1/2))^2 = 3x + 2

Теперь раскроем скобки в левой части уравнения:

(X + 6 / (x - 6)^(1/2)) * (X + 6 / (x - 6)^(1/2)) = 3x + 2

(X^2 + 12X / (x - 6)^(1/2) + 36 / (x - 6)) = 3x + 2

Теперь упростим выражение в левой части уравнения:

X^2 + 12X / (x - 6)^(1/2) + 36 / (x - 6) = 3x + 2

Теперь приведем подобные члены:

X^2 + 12X / (x - 6)^(1/2) - 3x = 2 - 36 / (x - 6)

Чтобы решить это уравнение, нам потребуется использовать численные методы или методы аппроксимации. Уравнение не имеет простого аналитического решения, так как включает квадрат и рациональные функции. Можно воспользоваться графическими методами или численными методами, чтобы найти приближенное решение этого уравнения.