Question

в магазине есть 6 разных видов матрешек и 5 видов машинок. Малыш решил купить пять игрушек, среди которых должно быть не более 3 видов матрешек. сколько различных наборов, удовлетворяющих малышу, можно составить?

Answer 1

Решение в приложенном файле.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем разделить ее на два случая: один, когда в наборе есть только 1 или 2 вида матрешек, и второй, когда в наборе есть 3 вида матрешек.

1. Когда в наборе есть только 1 или 2 вида матрешек:

   • Если в наборе только 1 вид матрешек, то выбрать его можно 6 способами, а оставшиеся 4 игрушки (из машинок) можно выбрать из 5 видов, что составляет C(5,4) = 5 способов. Всего возможных наборов: 6 * 5 = 30.
   • Если в наборе 2 вида матрешек, то выбрать их можно C(6,2) = 15 способами. Оставшиеся 3 игрушки можно выбрать из 5 видов машинок, что составляет C(5,3) = 10 способов. Всего возможных наборов: 15 * 10 = 150.

2. Когда в наборе есть 3 вида матрешек:

   • Выбрать 3 вида матрешек можно C(6,3) = 20 способами. Оставшиеся 2 игрушки можно выбрать из 5 видов машинок, что составляет C(5,2) = 10 способов. Всего возможных наборов: 20 * 10 = 200.

Теперь сложим количество наборов из обоих случаев: 30 + 150 + 200 = 380.

Таким образом, малышу можно составить 380 различных наборов, удовлетворяющих его условию.