Question

Решите пж Садовый участок,имеющий форму прямоугольника, требуется обнести изгородью. Определите длину изгороди ,если известно ,что длина участка на 15 м. больше его ширины .а площадь его равна 700м в квадрате. Решить задачу нужно системой.

Answer 1

Пусть x-длина участка, y-ширина, s-площадь, тогда система
1) x=y+15 2) s=x*y=700, подставляем 1) в 2), получаем
    y(y+15)=700, y^2+15y-700=0, (y-20)(y+35)=0, отсюда y=20, т.к. y>0
    Подставляем y=20 в 1), x=20+15=35
Ответ: длина=35м.

Answer 2

Пусть ширина равна x, длина равна y. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=xy. Получаем систему
y=x+15 (первое уравнение системы); xy=700 (второе уравнение).
y=x+15; x(x+15)=700.
y=x=15; x^2+15x-700=0.
Из второго уравнения x= - 35 (не подходит, так как ширина не может быть отрицательной) или x=20; y=35; периметр прямоугольника (то есть длина изгороди) равен 2x+2y=110

Ответ: 110

Answer 3

Пусть x - ширина садового участка. Тогда его длина будет x + 15 (по условию задачи).

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, поэтому у нас есть уравнение:

x * (x + 15) = 700

Распишем его в квадратном виде:

x^2 + 15x - 700 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизуем уравнение:

(x + 35)(x - 20) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = -35 и x = 20. Поскольку размеры не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение x = 20.

Теперь, чтобы найти длину изгороди, мы используем выражение x + 15:

20 + 15 = 35

Итак, длина изгороди составляет 35 метров.