Question

СРОЧНО!!!!!!!! Найдите значение выражения: (с подробным решением, пожалуйста) √720*√120 /√40 Варианты ответов: 1) 60√3. 2) 12√15. 3) 12√30. 4) 36√5

Answer 1

Вроде так,извини за качаество

Answer 2

$\frac{\sqrt{720}\sqrt{120}}{\sqrt{40}} = \frac{\sqrt{9*4*4*5}\sqrt{40*3}}{\sqrt{40}}=12\sqrt{ \frac{15*40}{40} }=12\sqrt{15}$

Answer 3

Для решения данного выражения, начнем с упрощения корней под знаком радикала.

√720 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5) = 2 * 2 * 3 * √5 = 12√5 √120 = √(2 * 2 * 2 * 3 * 5) = 2 * 2 * √(3 * 5) = 4√15 √40 = √(2 * 2 * 2 * 5) = 2 * √(2 * 5) = 4√10

Теперь заменим корни на их упрощенные значения в исходном выражении:

(√720 * √120) / √40 = (12√5 * 4√15) / (4√10)

Сократим числитель и знаменатель на 4:

(12√5 * 4√15) / (4√10) = 3√5 * √15 / √10

Упрощаем корни:

√5 * √15 = √(5 * 15) = √75 = √(25 * 3) = 5√3

√10 = √(2 * 5) = √2 * √5 = √2 * 2 = 2√2

Заменяем упрощенные корни в исходном выражении:

(3√5 * √15) / √10 = (3 * 5√3) / (2√2) = (15√3) / (2√2)

Рационализуем знаменатель, умножив его на √2:

(15√3) / (2√2) * (√2 / √2) = (15 * √3 * √2) / (2 * √2 * √2) = (15√6) / 4

Таким образом, значение выражения √720 * √120 / √40 равно (15√6) / 4.

Среди вариантов ответов, это соответствует варианту 3) 12√30.