Question

Какова сумма всех цифр от 1 до 1000000?1414

Answer 1

1 цифра(от 1 до 9) = 9

2 цифры(от 10 до 99) = (  (99 - 9) * 2) = 176

3 цифры(от 100 до 999) = (  (999 - 99) * 3) = 2700

4 цифры(от 1000 до 9999) = (  (9999 - 999) * 4) = 36000

5 цифр(от 10000 до 99999) = 90000 * 5 = 450000

6 цифр(от 100000 до 999999) = 900000 * 6 = 5400000

7 цифр(1000000) = 1 * 7 = 7

итого:

9 + 176 + 2700 + 36000 + 450000 + 5400000 +7 = 5888892

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Сумма всех цифр от 1 до 1000000 будет равна:

S = (n/2)(a + b),

где S - сумма всех цифр, n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент прогрессии, b - последний элемент прогрессии.

Для нахождения значения S нам необходимо знать количество элементов (n) и значения первого (a) и последнего (b) элементов прогрессии. В данном случае, у нас нет прогрессии, содержащей все числа от 1 до 1000000, поэтому мы не можем использовать эту формулу напрямую.

Однако, мы можем рассмотреть каждое число от 1 до 1000000 отдельно и сложить все его цифры. Давайте это сделаем:

Сумма цифр числа 1: 1 Сумма цифр числа 2: 2 Сумма цифр числа 3: 3 ... Сумма цифр числа 1000000: 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1

Теперь, чтобы найти общую сумму, мы просто сложим все эти значения:

S = 1 + 2 + 3 + ... + 1 = 1 + 2 + 3 + ... + 1000000 = 500000500000.

Таким образом, сумма всех цифр от 1 до 1000000 равна 500000500000.