Question

X^2 -2008x+2007=0 решите по теореме Виета

Answer 1

X²-2008x+2007=0

{x₁+x₂=2008
{x₁*x₂=2007    ⇒ x₁=2007;x₂=1(корни нашёл методом подбора)

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, используя теорему Виета, мы должны знать следующие факты:

Пусть у нас есть квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0. Тогда корни этого уравнения, обозначим их как x₁ и x₂, могут быть найдены следующим образом:

x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a

В нашем случае у нас есть уравнение: x^2 - 2008x + 2007 = 0.

Сравнивая это уравнение с общим видом квадратного уравнения, мы можем увидеть, что: a = 1 b = -2008 c = 2007

Применяя теперь теорему Виета, мы можем найти корни этого уравнения.

x₁ + x₂ = -b/a = -(-2008)/1 = 2008

x₁ * x₂ = c/a = 2007/1 = 2007

Таким образом, с помощью теоремы Виета мы нашли, что сумма корней равна 2008, а их произведение равно 2007.