Question

Спасайте сумма корней уравнения x^2/2-x=3x/2-x равна

Answer 1

$\displaystyle \tt \frac{x^2}{2-x}=\frac{3x}{2-x}\:\:\:\:\:|\:x\ne2\\\\ \displaystyle \tt x^2=3x\\\displaystyle \tt x^2-3x=0\\\displaystyle \tt x(x-3)=0\\\displaystyle \tt \underline{\bold{x_1=0}}\\\displaystyle \tt x-3=0\\\displaystyle \tt \underline{\bold{x_2=3}}$

Сумма корней:

$\displaystyle \tt x_1+x_2=0+3=\bold{3}$

Ответ: сумма корней уравнения равна 3

Answer 2

Ответ:

3.

Объяснение:

$\frac{x^{2} }{2-x} =\frac{3x}{2-x}$

ОДЗ : x≠ 2.

$\frac{x^{2} }{2-x} =\frac{3x}{2-x} |*(2-x) ;\\x^{2} =3x;\\x^{2} -3x=0;\\x(x-3)=0;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=0,} \\ {x=3}.} \end{array} \right.$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.  И тогда сумма корней 0+3=3.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение и найдем сумму корней.

Исходное уравнение: $\frac{{x^2}}{2} - x = \frac{{3x}}{2} - x$

Упростим его:

$\frac{{x^2}}{2} - \frac{{3x}}{2} = 0$

Умножим обе части уравнения на 2 для избавления от дробей:

$x^2 - 3x = 0$

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

$x(x - 3) = 0$

Получили два корня: $x = 0$ и $x = 3$.

Сумма корней уравнения равна: $0 + 3 = 3$.

Таким образом, сумма корней данного уравнения равна 3.