Question

поезд вышел из станции на 20 минут позже расписания и наверстывая упущенное время проехал расстояние в 160км повышая скорость на 16 км/ч больше положенного и прибыл на станцию в положенное время. какую скорость имеет поезд в данном рейсе

Answer 1

20 мин=1/3 ч

х  км/ч - обычна скорость

х+16  км/ч - повышенная

.

160/х - 160/(х+16)=1/3

3*160(х+16-х)=х(х+16)

7680=х²+16х

х²+16х-7680=0

D/4=8²+7680=7744   ( ±88²)

х1= -8 - 88= - 96 - не подходит решению

х2= -8+88=80(км/ч) - обычная скорость

870+16=96(км/ч) - повышенная скорость

Answer 2

Ответ:

96 км/ч

Объяснение:

Пусть расстояние между ж/д станциями = 160 км. Тогда, двигаясь с положенной скоростью ν поезд преодолел бы это расстояние за время t.

Но поезд двигался со скоростью (ν+16), для того чтобы преодолеть расстояние за время (t-1/3).

Получаем систему уравнений:

160=ν*t

160=(ν+16)*(t-1/3)

Из первого уравнения следует, что t=160/ν.

Подставляем вместо t это выражение во второе уравнение и получаем квадратное уравнение:

160=(ν+16)*(160/ν - 1/3)

Приводим к виду

160=160+2560/ν -1/3ν - 16/3

ν²+16ν-7680=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = b² - 4ac = 16² - 4·1·(-7680) = 256 + 30720 = 30976  

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:  

ν1 =  (-16 - √30976)/2·1  =  -96  (не подходит, т.к. отрицательная скорость меняет направление поезда)

ν2 = (-16 + √30976)/2·1  = 80 (км/ч) - положенная скорость

Тогда поезд ехал со повышенной скоростью, равной 80+16=96 км/ч

Answer 3

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть V будет скоростью поезда в его обычном режиме, а t будет время, которое обычно требуется для преодоления расстояния в 160 км.

Шаг 1: Определение обычной скорости поезда. Мы знаем, что поезд начал движение с задержкой в 20 минут, но прибыл на станцию в положенное время. Это значит, что он проехал 160 км за t минут. Так как время его движения было на 20 минут больше обычного, мы можем записать это следующим образом: 160 / (t + 20) = V

Шаг 2: Определение скорости поезда с увеличенной скоростью. Мы знаем, что поезд проехал расстояние в 160 км, увеличивая скорость на 16 км/ч больше положенной. Так как обычная скорость поезда равна V, то его скорость с увеличением будет V + 16 км/ч.

Шаг 3: Установление связи между обычной скоростью и скоростью с увеличением. Поскольку поезд прибыл на станцию в положенное время, мы можем записать следующее соотношение между временем и скоростью: 160 / (V + 16) = t

Теперь у нас есть два уравнения:

160 / (t + 20) = V 160 / (V + 16) = t

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение V и t. Однако, чтобы это сделать, нам нужно знать значение времени t. В задаче не указано, сколько времени обычно требуется поезду для преодоления расстояния в 160 км. Если вы можете предоставить это значение, я смогу решить систему уравнений и найти скорость поезда в данном рейсе.