Question

Найдите значение выражения 4sin^x-25+4cos^2x

Answer 1

4sin²x-25+4cos²x=4( sin²x+cos²x)-25=4*1-25=4-25=-21

Answer 2

Для нахождения значения выражения 4sin^2(x) - 25 + 4cos^2(x), воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Тригонометрическое тождество гласит: sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Подставим это тождество в исходное выражение:

4sin^2(x) - 25 + 4cos^2(x) = 4(1 - cos^2(x)) - 25 + 4cos^2(x)

Раскроем скобки:

4 - 4cos^2(x) - 25 + 4cos^2(x)

Коэффициенты -4cos^2(x) и 4cos^2(x) сокращаются:

4 - 25 = -21

Таким образом, значение выражения 4sin^2(x) - 25 + 4cos^2(x) равно -21.