Question

Последовательность (an) геометрической прогрессии . найдите S6 если a1= 0.2 q=2

Answer 1

Sn=b1(q^n-1)/(q-1)
S6=0.2(2^6-1)/(2-1)
S6=0.2*63=12.6

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии нам понадобятся начальный член (a₁) и знаменатель (q). Дано:

a₁ = 0.2 (начальный член) q = 2 (знаменатель)

Формула для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = a₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q)

Где Sn - сумма первых n членов, a₁ - начальный член, q - знаменатель.

Для нахождения S₆ подставим значения в формулу:

S₆ = a₁ * (1 - q⁶) / (1 - q) = 0.2 * (1 - 2⁶) / (1 - 2)

Вычислим значение выражения:

S₆ = 0.2 * (1 - 64) / (1 - 2) = 0.2 * (-63) / (-1) = 0.2 * 63 = 12.6

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 12.6.