Question

Сколько нечетных чисел можно составить из 0,2,3,4,5,6,7,9 без повторений

Answer 1

ну слушай задачка на умение мыслить .

При строгом условии, что надо использовать все 9 чисел и без повторений, задача решения не имеет. Здесь пять нечетных чисел (1, 3, 5, 7, 9). Их сумма (разность) в любой комбинации будет числом нечетным, добавление других четных чисел (2, 4, 6, 8) оставит результат нечетным. А вы требуете 10 (четное). Так что решения нет.

Answer 2

Для составления нечетных чисел из заданных цифр без повторений нужно учесть следующие правила:

1. Нечетное число не может заканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8. Таким образом, последняя цифра должна быть 3, 5, 7 или 9.

2. Первая цифра не может быть 0, поскольку ведущие нули не влияют на значение числа. Первая цифра может быть любой из оставшихся цифр: 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 9.

3. Оставшиеся цифры могут быть любыми из оставшихся непримененных цифр.

Теперь посмотрим на каждый из случаев:

1. Если последняя цифра - 3, то первая цифра может быть выбрана из 2, 4, 5, 6, 7 или 9 (6 вариантов). Оставшиеся две цифры могут быть выбраны из оставшихся 6 цифр (6 вариантов), так как повторений нет. Общее количество чисел: 6 * 6 = 36.

2. Если последняя цифра - 5, то первая цифра может быть выбрана из 2, 3, 4, 6, 7 или 9 (6 вариантов). Оставшиеся две цифры могут быть выбраны из оставшихся 5 цифр (5 вариантов). Общее количество чисел: 6 * 5 = 30.

3. Если последняя цифра - 7, то первая цифра может быть выбрана из 2, 3, 4, 5, 6 или 9 (6 вариантов). Оставшиеся две цифры могут быть выбраны из оставшихся 5 цифр (5 вариантов). Общее количество чисел: 6 * 5 = 30.

4. Если последняя цифра - 9, то первая цифра может быть выбрана из 2, 3, 4, 5, 6 или 7 (6 вариантов). Оставшиеся две цифры могут быть выбраны из оставшихся 5 цифр (5 вариантов). Общее количество чисел: 6 * 5 = 30.

Итак, общее количество нечетных чисел, которые можно составить из заданных цифр без повторений, равно: 36 + 30 + 30 + 30 = 126.