Question

Решите уравнение1)2x^2-3x-5=02)5z^2-2z-3=03)-2x^2+13x-21=04)-7x^2+5x+2=0

Answer 1

1) D=49; x1=2,5; x2=-1;
2) D=64; x1=1; x2=-0,6;
3) D=1; x1=3; x2=3,5;
4) D=81; x1=-5+9/-14=-4/14=-2/7; x2=1

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 2x^2 - 3x - 5 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения или, если возможно, факторизации. Попробуем факторизовать:

2x^2 - 3x - 5 = 0

(2x + 1)(x - 5) = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2

x - 5 = 0 => x = 5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -1/2 и x = 5.

2. 5z^2 - 2z - 3 = 0

Это уравнение не факторизуется легко. Поэтому воспользуемся квадратной формулой:

z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 5, b = -2 и c = -3. Подставим значения в формулу:

z = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 5 * (-3))) / (2 * 5)

z = (2 ± √(4 + 60)) / 10

z = (2 ± √64) / 10

z = (2 ± 8) / 10

Таким образом, получаем два возможных решения:

z = (2 + 8) / 10 => z = 10 / 10 => z = 1

z = (2 - 8) / 10 => z = -6 / 10 => z = -3/5

Уравнение имеет два решения: z = 1 и z = -3/5.

3. -2x^2 + 13x - 21 = 0

Мы снова можем воспользоваться квадратной формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = -2, b = 13 и c = -21. Подставим значения в формулу:

x = (-(13) ± √((13)^2 - 4 * (-2) * (-21))) / (2 * (-2))

x = (-13 ± √(169 - 168)) / (-4)

x = (-13 ± √1) / (-4)

Таким образом, получаем два возможных решения:

x = (-13 + 1) / (-4) => x = -12 / -4 => x = 3

x = (-13 - 1) / (-4) => x = -14 / -4 => x = 7/2

Уравнение имеет два решения: x = 3 и x = 7/2.

4. -7x^2 + 5x + 2 =