Question

Как упростить ? tg(3П/альфа) tg(П+ альфа)-cos(П/2 + альфа) sin (П + альфа)

Answer 1

tg(3П/альфа) tg(альфа)-(-sin(a)) (-sin (-альфа))

tg(3П/альфа) sin(альфа)/cos(альфа)+sin(a) (-sin (-альфа))

(tg(3П/альфа) sin(альфа)-cos(альфа) (-sin (-альфа))^2)/2

Вроде так

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами. Начнем с первого слагаемого:

tg(3П/альфа) = tg(П/альфа + 2П/альфа) = tg(П/альфа).

Теперь рассмотрим второе слагаемое:

tg(П + альфа) = tg(П/2 + альфа + П/2) = -cot(альфа) = -1/tan(альфа).

Третье слагаемое:

cos(П/2 + альфа) = -sin(альфа).

И последнее слагаемое:

sin(П + альфа) = -sin(альфа).

Теперь, заменяя исходное выражение на упрощенные слагаемые, получаем:

tg(П/альфа) * (-1/tan(альфа)) - (-sin(альфа)) * (-sin(альфа)).

Упростим дальше:

= -tg(П/альфа) * (1/tan(альфа)) + sin^2(альфа).

Таким образом, выражение упрощается до:

-sin^2(альфа) + sin^2(альфа) = 0.

Ответ: 0.