Question

7 класс. задача с помощью системы уравнений. два мастера получили за работу 234000 сум. Первый работал 15 дней,а второй-14 дней.Сколько получил в день каждый из них,если известно,чтопервый мастер за 4 дня получил на 22000сум. больше ,чем второй за 3 дня?

Answer 1

Пусть первый мастер получает х руб./день, а второй у руб./день,
тогда первый за 15 дней получил 15х руб., 
а второй за 14 дней получил 14у руб.
По условию, всего за работу мастерами было получено 23 400 руб.
Составим первое уравнение:  15х+14у=23 400

Известно, что первый мастер за 4 дня получил на 2 200р. больше ,чем второй за 3 дня. Составим второе уравнение:    4х-3у=2 200

Составим систему двух уравнений с двумя переменными:
{15x+14y=23 400 |*4
{ 4x-3y=2 200 |*(-15)

{60x+56y=93 600
{-60x+45y=-33 000  +
          101y=60 600 |:101
                y=600 (руб.)-получает второй мастер за один день работы
4х+3*600=2200
4х-1800=2200
4х=2200 + 1800
4х=4000
х=4000:4
х=1000 (руб.)-получает первый мастер за один день работы

Answer 2

Пусть х - количество сумм, которое первый мастер получает в день, а у - количество сумм, которое второй мастер получает в день.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. 15х + 14у = 234000 (уравнение, выражающее сумму, которую они получили вместе)

2. 4х = 3у + 22000 (уравнение, выражающее разницу в заработке между первым и вторым мастерами за 4 и 3 дня соответственно)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения х и у.

Сначала решим второе уравнение относительно х:

4х = 3у + 22000 х = (3у + 22000) / 4

Теперь подставим это значение х в первое уравнение:

15 * ((3у + 22000) / 4) + 14у = 234000

Упростим это уравнение:

45у + 330000 + 56у = 936000 101у = 936000 - 330000 101у = 606000 у = 606000 / 101 у ≈ 6000

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у во второе уравнение:

х = (3у + 22000) / 4 х = (3 * 6000 + 22000) / 4 х = (18000 + 22000) / 4 х = 40000 / 4 х = 10000

Таким образом, первый мастер получает 10000 сум в день, а второй мастер получает 6000 сум в день.