Question

3sin2x + cos2x - 4cos^2x=1 Помогите плиз,даю 20 баллов

Answer 1

на фото................

Answer 2

Решим данное уравнение:

Уравнение: 3sin(2x) + cos(2x) - 4cos^2(x) = 1

Заметим, что cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x). Мы можем использовать это соотношение, чтобы заменить cos(2x) в уравнении:

3sin(2x) + cos^2(x) - sin^2(x) - 4cos^2(x) = 1

Теперь приведем подобные слагаемые:

3sin(2x) - 3sin^2(x) - 3cos^2(x) = 1

Используя тригонометрическую тождественную формулу sin^2(x) + cos^2(x) = 1, заменим sin^2(x) и cos^2(x) в уравнении:

3sin(2x) - 3(1 - cos^2(x)) - 3cos^2(x) = 1

3sin(2x) - 3 + 3cos^2(x) - 3cos^2(x) = 1

3sin(2x) - 3 = 1

3sin(2x) = 4

sin(2x) = 4/3

Теперь мы можем решить уравнение для sin(2x):

2x = arcsin(4/3)

2x = 1.2661 (приближенно)

x = 0.633 (приближенно)

Таким образом, решение уравнения 3sin(2x) + cos(2x) - 4cos^2(x) = 1 состоит из одного значения x, равного приблизительно 0.633.