Question

Представьте выражение в виде дроби а)a/b+a б) m/n-m в) y-4/y г) 1/a+1/b-1 д) b/c - 2 + c/b е) 1-2/p+1/p^2

Answer 1

$\tt\displaystyle a)~ \frac{a}{b}+a = \frac{a+ab}{b};\\\\\\b)~\frac{m}{n}-m=\frac{m-mn}{n};\\\\\\g)~\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-1=\frac{b+a-ab}{ab};\\\\\\d)~\frac{b}{c}-2+\frac{c}{b}=\frac{b^2-2bc+c^2}{bc}=\frac{(b-c)^2}{bc};\\\\\\e)~1-\frac{2}{p}+\frac{1}{p^2}=\frac{p^2-2p+1}{p^2}=\frac{(p-1)^2}{p^2}.$

Answer 2

а) Для представления выражения a/b + a в виде дроби, нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем будет b, поскольку a/b уже содержит знаменатель b. Тогда можно записать:

a/b + a = (a/b) + (ab/b) = (a + ab) / b

б) Для представления выражения m/n - m в виде дроби, нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем будет n, поскольку m/n уже содержит знаменатель n. Тогда можно записать:

m/n - m = (m/n) - (mn/n) = (m - mn) / n

в) Для представления выражения y - 4/y в виде дроби, нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем будет y, поскольку 4/y уже содержит знаменатель y. Тогда можно записать:

y - 4/y = (y^2/y) - (4/y) = (y^2 - 4) / y

г) Для представления выражения 1/a + 1/b - 1 в виде дроби, нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем будет ab, поскольку каждое слагаемое содержит один из знаменателей a и b. Тогда можно записать:

1/a + 1/b - 1 = (b/ab) + (a/ab) - (ab/ab) = (b + a - ab) / ab

д) Для представления выражения b/c - 2 + c/b в виде дроби, нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем будет bc, поскольку каждое слагаемое содержит один из знаменателей b и c. Тогда можно записать:

b/c - 2 + c/b = (b^2/bc) - (2bc/bc) + (c^2/bc) = (b^2 - 2bc + c^2) / bc

е) Для представления выражения 1 - 2/p + 1/p^2 в виде дроби, нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем будет p^2, поскольку каждое слагаемое содержит один из знаменателей p и p^2. Тогда можно записать:

1 - 2/p + 1/p^2 = (p^2/p^2) - (2p/p^2) + (1/p^2) = (p^2 - 2p + 1) / p^2