Question

Помогите пожалуйста (3x-4)²-(x-15)²=0

Answer 1

(3x - 4)^2 - (x - 15)^2 = 0

(3x - 4 - x + 15)(3x - 4 + x - 15) = 0

(2x + 11)(4x - 19) = 0

x1 = -11/2; x2 = 19/4

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим уравнением. Давайте решим его по шагам.

1. Раскроем квадраты в уравнении: (3x - 4)² - (x - 15)² = 0 (9x² - 24x + 16) - (x² - 30x + 225) = 0

2. Распределите знак минуса во втором квадрате: 9x² - 24x + 16 - x² + 30x - 225 = 0

3. Сгруппируем подобные члены: (9x² - x²) + (-24x + 30x) + (16 - 225) = 0 8x² + 6x - 209 = 0

4. Попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение решения.

   Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

   В нашем случае: a = 8, b = 6, c = -209.

   Вычислим дискриминант: D = 6² - 4 * 8 * (-209) = 36 + 6688 = 6724

   Дискриминант положительный (D > 0), поэтому уравнение имеет два действительных корня.

5. Используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

   Подставим значения: x₁ = (-6 + √6724) / (2 * 8) x₂ = (-6 - √6724) / (2 * 8)

   Упростим выражения: x₁ = (-6 + 82) / 16 = 76 / 16 = 4.75

   x₂ = (-6 - 82) / 16 = -88 / 16 = -5.5

6. Таким образом, уравнение (3x - 4)² - (x - 15)² = 0 имеет два решения: x₁ = 4.75 и x₂ = -5.5.

Пожалуйста, обратите внимание, что я округлил значения до двух десятичных знаков.