Question

Проведите три прямые так,чтобы каждые две из них пересекались. Обозначте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи

Answer 1

Проводиш все 3 прямые через 1 точку , либо рисуеш триугольник из 3 прямых.
В 1 случае 1 тчк , во втором 3 тчк.

Answer 2

Для удовлетворения условия каждые две прямые должны пересекаться, мы можем рассмотреть следующие случаи:

Случай 1: Три прямые пересекаются в одной общей точке. В этом случае, если проведем первую прямую, вторую прямую и третью прямую через одну общую точку, то они будут удовлетворять условию. Количество точек пересечения будет равно 1.

Случай 2: Две прямые пересекаются в одной общей точке, а третья прямая пересекает их в двух других точках. В этом случае, если проведем первую прямую и вторую прямую через одну общую точку, а третью прямую пересекающую их в двух других точках, то все три прямые будут пересекаться. Количество точек пересечения будет равно 3.

Случай 3: Каждая прямая пересекает две другие прямые в разных точках. В этом случае, если проведем первую прямую, вторую прямую и третью прямую так, чтобы они пересекались в трех разных точках, то каждые две прямые будут пересекаться. Количество точек пересечения будет равно 6.

Таким образом, существуют следующие возможные случаи:

• Случай 1: 1 точка пересечения.
• Случай 2: 3 точки пересечения.
• Случай 3: 6 точек пересечения.

Всего мы можем получить 1 + 3 + 6 = 10 точек пересечения.