Question

А(8;-3) В(5;1) С(12;0) найди длину медианы СМ

Answer 1

Dano: A(8;-3)  , B(5;1)  , C(12,0)

нужно подсчитать середину отрезка A (8; -3 ), Б (5; 1)

SAB =((XA+XB)/2   ;   (YA+YB)/2)

SAB =[(8+5)/2   ;  (-3+1)/2  ]

SAB =(13/2 ; -2/2)

SAB =(13/2;-1)

  dICMI =V[(X1-X1)²+(Y2-Y1)² ]

Di CMi=V[(12-13/2)²+(0-(-1))²]=

=V[(23/2)²+1²]  =  V(529/4 +1)  =V(533/4)=23,08=5,77≈5,8[ j]

OTBET:длинa медианы СМ =≈5,8[ j]

Answer 2

Чтобы найти длину медианы СМ треугольника, нам понадобятся координаты вершин С (12;0) и М. Медиана треугольника проходит через вершину С и делит противолежащую сторону пополам, поэтому координаты точки М будут средними координатами вершин А(8;-3) и В(5;1).

Координаты точки М можно найти, вычислив средние значения соответствующих координат вершин А и В:

x-координата точки М = (x-координата А + x-координата В) / 2 = (8 + 5) / 2 = 13 / 2 = 6.5

y-координата точки М = (y-координата А + y-координата В) / 2 = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, координаты точки М равны (6.5;-1).

Теперь, чтобы найти длину медианы СМ, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина медианы СМ = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

где (x1;y1) - координаты точки С, а (x2;y2) - координаты точки М.

Длина медианы СМ = √[(6.5 - 12)² + (-1 - 0)²] = √[(-5.5)² + (-1)²] = √[30.25 + 1] = √31.25 ≈ 5.59

Таким образом, длина медианы СМ треугольника ABC составляет около 5.59.