Question

Разность корней квадратного уравнения x2+x+c=0 равна 6. Найдите c

Answer 1

$x_{1}=\frac{-1+\sqrt{1-4c}}{2}$

$x_{2}=\frac{-1-\sqrt{1-4c}}{2}$

$x_{1}-x_{2}=6$

$\frac{-1+\sqrt{1-4c}}{2} - \frac{-1-\sqrt{1-4c}}{2}=6$

$(-1+\sqrt{1-4c}) -( -1-\sqrt{1-4c})=12$

$\sqrt{1-4c}*(-1+1)-\sqrt{1-4c}*(-1-1)=12$

$2*\sqrt{1-4c}=12$

$\sqrt{1-4c}=6$

1-4c=36

-4c=35

c=-8,75

 

Проверка

x2+x-8.75=0

Д=1+35=36

х1=(-1-6)/2=-3,5

х2=(-1+6)/2=2,5

2,5-(-3,5)=6

 

Если что-то не понятно - напиши, я прокомментирую.

Answer 2

Для нахождения значения c в квадратном уравнении x^2 + x + c = 0, где разность корней равна 6, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае у нас a = 1 (коэффициент при x^2), b = 1 (коэффициент при x) и разность корней равна 6.

Мы знаем, что разность корней квадратного уравнения равна |(корень из D) / a|. Поэтому, в нашем случае, |(корень из D) / a| = 6.

Зная это, мы можем записать уравнение: |(корень из D) / 1| = 6.

Учитывая, что D = b^2 - 4ac, подставим известные значения: (корень из (1^2 - 41c)) / 1 = 6.

Упростим уравнение: корень из (1 - 4c) = 6.

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: 1 - 4c = 36.

Решаем уравнение относительно c: -4c = 36 - 1.

-4c = 35.

c = 35 / -4.

c = -8.75.

Таким образом, значение c равно -8.75.