Question

2√7×5√14×3√2 Кому не сложно объясните подробно, как решить этот пример, ответ этого примера 420. Заранее спасибо. Благодарю за внимание

Answer 1

Ответ:ответ, 420

Объяснение:мы перемножаем все поочередно 2√7×5√14×3√2

То что не под корнем отдельно от того, что под корнем.

2×5×3×√7×√14×√2

Получается 30 и под корнем перемножаем 7×14×2

30×√7×14×2

Под корнем получается 196

30×√196

Корень из 196 равен 14, получается:

30×14=420

Answer 2

Ответ:

420

Объяснение:

1) Внесём всё под корень:

$2\sqrt{7} = \sqrt{2^{2} * 7} = \sqrt{7 * 4} = \sqrt{28}\\ 5\sqrt{14} = \sqrt{5^{2} * 14} = \sqrt{25 * 14} = \sqrt{350}\\3\sqrt{2} = \sqrt{3^{2} * 2} = \sqrt{9 * 2} = \sqrt{18}$

2) Перемножим числа под корнем:

$\sqrt{28} * \sqrt{350} * \sqrt{18} = \sqrt{28 * 350 * 18} = \sqrt{176400}$

3) Число получилось очень большим (нет в таблице квадратов), поэтому разбиваем на множители:

$\sqrt{176400} = \sqrt{1764 * 100}$

4) По таблице узнаём, что 1764 = 42² и 100 = 10²

5) 42 * 10 = 420.

Answer 3

Чтобы решить этот пример, нам нужно упростить выражение, используя свойства умножения корней. Давайте разберемся пошагово:

1. У нас есть произведение трех корней: 2√7 × 5√14 × 3√2.

2. Сначала умножим числовые коэффициенты: 2 × 5 × 3 = 30.

3. Затем умножим корни с одинаковыми основаниями. У нас есть три корня с основаниями 7, 14 и 2.

   • Для корней с основанием 7: √7 × √7 = √(7 × 7) = √49 = 7.
   • Для корней с основанием 14: √14 × √14 = √(14 × 14) = √196 = 14.
   • Для корней с основанием 2: √2 × √2 = √(2 × 2) = √4 = 2.

4. Теперь у нас есть упрощенное выражение: 30 × 7 × 14 × 2.

5. Умножим числовые коэффициенты: 30 × 7 × 14 × 2 = 4,200.

Таким образом, ответ на данный пример равен 4,200.