Question

Помогите пожалуйста какие числа надо поставить между 8 и 125 чтобы они образовали геометрическую прогрессию

Answer 1

8;----125
125=8*q^(n-1)
q^(n-1)=125/8
q^(n-1)=(5/2)³
q=5/2;n-1=3;n=4
125 четвертый член
b2=8*(5/2)=20
b3=8*(5/2)²=8*25/4=50
8;20;50;125

Answer 2

В данном случае следует предугадать знаменатель в n-ой степени, для этого разелим 125 на 8.
$\frac{125}{8}=\frac{5^3}{2^3}= (\frac{5}{2})^3$
По свойству геометрической прогрессии:
$b_4=b_1q^3$
То есть мы определили, что 125 это четвертый член, а знаменатель прогресси равен 5/2. Теперь найдем оставшиеся члены:
$b_2=8*\frac{5}{2}=20 \\ b_3=20*\frac{5}{2}=50$
Ответ: 8; 20; 50; 125

Answer 3

Чтобы числа образовали геометрическую прогрессию, необходимо найти соответствующий знаменатель. В данном случае, знаменатель будет равен корню из отношения 125 к 8, так как каждое следующее число будет получаться умножением предыдущего числа на этот знаменатель.

Давайте вычислим этот знаменатель:

Знаменатель = √(125/8) = √15.625 ≈ 3.95 (округленно до двух знаков после запятой)

Таким образом, чтобы числа образовали геометрическую прогрессию, можно вставить числа, умножая 8 на найденный знаменатель:

8, 8 * 3.95, 8 * (3.95)^2, 8 * (3.95)^3, ...

Округляя результаты до целых чисел, получим следующую геометрическую прогрессию:

8, 31, 122, 482, ...

Обратите внимание, что в реальности в геометрической прогрессии могут быть только числа с фиксированной разностью между ними. Если вам нужно найти числа, которые могут быть расположены между 8 и 125 с использованием других правил или ограничений, пожалуйста, уточните задачу.