Question

Разложите многочлен на множители: 5ау – 3вх + ах – 15ву.

Answer 1

5ау – 3вх + ах – 15ву = 5ау + ах - (3вх +15ву) = а(5у + х) - 3в(х+5у) = (а-3в)(5у+х)

Answer 2

 5ау – 3вх + ах – 15ву=(5ay-15by)-(3bx-ax)=5y(a-3b)-x(3b-a)=5y(a-3b)+x(a-3b)=

(5y+x)(a-3b)

Answer 3

Для разложения многочлена на множители, сначала проведем группировку по парам одночленов:

(5ау – 3вх) + (ах – 15ву)

Теперь выделим общие множители из каждой пары:

ау(5 – 15в) + х(-3в + а)

Мы можем провести еще одну группировку:

ау(5 – 15в) - х(3в - а)

Теперь каждый из этих двух многочленов имеет общий множитель, поэтому мы можем вынести его за скобки:

ау(5 – 15в) - х(3в - а) = ау(5 – 15в) - х(а - 3в)

Таким образом, итоговое разложение многочлена на множители будет:

(5 – 15в)ау - (а - 3в)х