Question

Решите методом сложения систему 4x+3y=-10 , -4x-4y=12

Answer 1

4х + 3у = -10
-4х -4у = 12
складываем уравнения
-у = 2
у = -2
умножаем 1-е уравнение на 4, а 2-е уравнение на 3
16х + 12у = -40
-12х -12у = 36
складываем полученные уравнения
4х = -4
х = -1
Ответ: х = -1; у = -2

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом сложения, сначала умножим первое уравнение на 4, чтобы получить коэффициент -4x:

4(4x + 3y) = 4(-10) -16x - 12y = -40

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(-16x - 12y) + (-4x - 4y) = -40 + 12 -16x - 12y - 4x - 4y = -28

Соберем переменные x и y вместе:

-16x - 4x - 12y - 4y = -28 -20x - 16y = -28

Теперь разделим оба коэффициента на -4, чтобы получить более простую форму:

5x + 4y = 7

Теперь у нас есть система уравнений:

5x + 4y = 7 -4x - 4y = 12

Мы можем решить эту систему методом сложения. Умножим первое уравнение на 4 и сложим его с вторым уравнением:

(4)(5x + 4y) + (-4x - 4y) = (4)(7) + 12 20x + 16y - 4x - 4y = 28 + 12 16x + 12y = 40

Теперь у нас есть уравнение:

16x + 12y = 40

Мы можем разделить это уравнение на 4, чтобы упростить его:

4x + 3y = 10

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения:

4x + 3y = 10 -4x - 4y = 12