Question

Разложить на множители 35ах+24ху-20ау-42х^2

Answer 1

$35ax+24xy-20ay-42 x^{2} = 5a(7x-4y)+6x(4y-7x)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны сначала выделить общие множители из всех членов. Затем мы можем факторизовать эти общие множители.

Давайте посмотрим на выражение 35ах + 24ху - 20ау - 42х^2.

1. Сначала найдем наибольший общий множитель для всех членов. НОМ (наибольший общий множитель) для коэффициентов 35, 24, -20 и -42 равен 1. НОМ для переменных а и у равен 1. НОМ для х равен х.

   Таким образом, наибольший общий множитель для всех членов равен 1 * 1 * х = х.

2. Теперь разделим каждый член на х и получим: (35ах) / х + (24ху) / х - (20ау) / х - (42х^2) / х

   Упрощаем выражение: 35а + 24у - 20ау - 42х

3. Теперь мы можем разложить выражение на множители, группируя члены: (35а - 20ау) + (24у - 42х)

   Дальше, мы можем вынести общий множитель из каждой скобки: 5а(7 - 4у) + 6у(4 - 7х)

   Таким образом, итоговое разложение на множители выражения 35ах + 24ху - 20ау - 42х^2 будет: 5а(7 - 4у) + 6у(4 - 7х)