Question

Y=-0,5x2+3x-5 найдите координаты вершины параболы

Answer 1

Для параболы вида
$y=ax^2+bx+c$
координаты вычисляются по формулам:
$x_0=-\frac{b}{2a} \\\\ y_0=c-\frac{b^2}{4a}$

в данном случае:
$x_0=-\frac{3}{2*(-0,5)}=3 \\\\ y_0=-5-\frac{3^2}{4*(-0,5)}=-0,5$

Ответ:{ 3; -0,5}.

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы в форме y = ax^2 + bx + c, можно использовать формулу x = -b / (2a) для определения x-координаты вершины. Затем, подставив найденное значение x в уравнение, можно найти соответствующую y-координату.

В данном случае, уравнение параболы имеет вид y = -0.5x^2 + 3x - 5.

Сравнивая с общей формой, a = -0.5, b = 3, c = -5.

Используя формулу x = -b / (2a), подставим значения:

x = -(3) / (2 * (-0.5)) = -3 / -1 = 3.

Таким образом, x-координата вершины равна 3.

Чтобы найти y-координату вершины, подставим x = 3 в уравнение:

y = -0.5(3)^2 + 3(3) - 5 = -0.5 * 9 + 9 - 5 = -4.5 + 9 - 5 = 4.5.

Таким образом, y-координата вершины равна 4.5.

Итак, координаты вершины параболы составляют (3, 4.5).