Question

Чему равна площадь фигуры, ограниченной кривой f(x)=1/x и прямыми x=1 x=e ?

Answer 1

f(x)=1/x x=1 x=e

S=₁∫e(dx/x)=lnx ₁|e=lne-ln1=1-0=1.

Ответ: S=1 кв. ед.

Answer 2

S= интеграл(1. до. е)(1/x)dx=ln|x|(1_____e)=

lne-ln1=1-0=1

Answer 3

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной кривой f(x) = 1/x и прямыми x = 1 и x = e, мы должны взять определенный интеграл от функции f(x) в указанном диапазоне.

Сначала определим точки пересечения кривой f(x) = 1/x с прямыми x = 1 и x = e.

Когда x = 1, f(x) = 1/1 = 1. Когда x = e, f(x) = 1/e.

Таким образом, границы интегрирования для определенного интеграла будут от 1 до e.

Теперь можем записать интеграл для нахождения площади:

S = ∫[1 to e] (f(x) - 0) dx

Используя формулу интегрирования, получаем:

S = ∫[1 to e] (1/x) dx

S = ln|x| |[1 to e]

S = ln|e| - ln|1|

S = 1 - 0

S = 1

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной кривой f(x) = 1/x и прямыми x = 1 и x = e, равна 1.