Question

Найти значение выражения: 243 в степени 0,4 (644/38) в степени -1/8 16 в степени 5/4

Answer 1

$243^{0,4} =243^{\frac{2}{5}}=(3^{5})^{\frac{2}{5}}=3^{5*\frac{2}{5}}=3^{2} =9\\\\16^{\frac{5}{4}}=(2^{4})^{\frac{5}{4}}=2^{5}=32$

$(\frac{64^{4} }{3^{8} })^{-\frac{1}{8} }=(\frac{3^{8}}{64^{4} })^{\frac{1}{8}}=(\frac{3^{8}}{(8^{2})^{4}})^{\frac{1}{8}}=[(\frac{3}{8})^{8} ]^{\frac{1}{8}}=\frac{3}{8} =0,375$

Answer 2

243^0,4=243^2/5=9

(644/38)^-1/8=(19/322)^1/8

16^5/4=32

Answer 3

Давайте разобьем выражение на части и рассчитаем их значения по порядку.

1. 243 в степени 0,4: Значение данного выражения можно найти, взяв квадратный корень из 243 и возвести его в степень 0,4. Квадратный корень из 243 равен 9, так как 9 * 9 = 81, а 81 * 3 = 243. Теперь возьмем 9 в степень 0,4: 9^0,4 = 1,9325

2. (644/38) в степени -1/8: Возьмем дробь 644/38 и возведем ее в степень -1/8. Разделим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (НОД), чтобы упростить выражение: 644/38 = 322/19 Теперь возведем 322/19 в степень -1/8: (322/19)^(-1/8) ≈ 0,9444

3. 16 в степени 5/4: Возведем 16 в степень 5/4: 16^(5/4) = (2^4)^(5/4) = 2^(4*(5/4)) = 2^5 = 32

Теперь вычислим значение всего выражения, подставив найденные значения: 1,9325 * 0,9444 * 32 ≈ 58,163

Таким образом, значение данного выражения равно приблизительно 58,163.