Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -17; -14; -11;... Найдите 81-й член этой прогрессии

Answer 1

Арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со 2-го, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называют разностью арифметической прогрессии и обозначают буквой d.

По условию а₁ = -17, а₂ = -14, а₃ = -11, ...

Видно, что разность равна: d = а₂ - а₁ = -14 - (-17) = -14 + 17 = 3 или d = а₃ - а₂ = -11 - (-14) = -11 + 14 = 3.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: аn = а₁ + d(n - 1).

Тогда а₈₁ = -17 + 3 · (81 - 1) = -17 + 3 · 80 = -17 + 240 = 223.

Ответ: 223.

Answer 2

Для нахождения 81-го члена арифметической прогрессии сначала нужно найти разность (d) прогрессии. Разность между последовательными членами прогрессии равна разности между любыми двумя членами, поэтому мы можем взять разность между вторым и первым членами:

d = -14 - (-17) = -14 + 17 = 3

Теперь, чтобы найти 81-й член прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

где aₙ - искомый член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Теперь подставим значения:

a₈₁ = -17 + (81 - 1) * 3 = -17 + 80 * 3 = -17 + 240 = 223

Таким образом, 81-й член этой арифметической прогрессии равен 223.