Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА Решите уравнение: 2x(x−27)²−x²(x−27)=0. x₁= x₂= x₃= (Корни вводите в порядке возрастания их модулей.)

Answer 1

Ответ:

Відповідь на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 2x(x−27)²−x²(x−27)=0

Сначала упростим его:

2x(x−27)²−x²(x−27) = 0 (x−27)[2x(x−27)−x²] = 0

Теперь рассмотрим каждый множитель в скобках отдельно:

1. (x−27) = 0 Это уравнение дает нам один корень x = 27.

2. 2x(x−27)−x² = 0 Распишем скобки и приведем подобные слагаемые:

2x²−54x−x² = 0 x²−54x = 0 x(x−54) = 0

Таким образом, получаем еще два корня: x = 0 и x = 54.

Таким образом, корни уравнения 2x(x−27)²−x²(x−27)=0: x₁ = 0, x₂ = 27 и x₃ = 54.

Упорядочивая их по возрастанию модулей, получаем: x₁ = 0, x₂ = 27 и x₃ = 54.