Question

1) Вынесите множитель из-под знака корня: а)корень 300 б) корень 2целых 1/40 в) корень 27б г) корень 169 а^6x^3 2) внесите множитель под знак корня а) 3 корень 11 б) - 2 корень 6 в) 5а корень а г) 2x^2 корень 3x 3) Сравните значения выражений M и N, ЕСЛИ M = 3 корень 54, N = 5 корень 24

Answer 1

А) 10√3; б) 9/2√10; в) 2√69;

Answer 2

1. Вынесение множителя из-под знака корня: а) корень 300 = корень(100 * 3) = 10 * корень 3 б) корень (2 целых 1/40) = корень(81/40) = (9/2) * корень(1/40) = (9/2) * корень(1/8 * 1/5) = (9/2) * (1/2) * корень(1/5) = (9/4) * корень(1/5) в) корень 27б = корень(27 * б) = 3 * корень(б) г) корень 169 а^6x^3 = корень(13^2 * а^6x^3) = 13 * а^3x * корень(1)

2. Внесение множителя под знак корня: а) 3 корень 11 = корень(11^3) = корень(1331) б) -2 корень 6 = -корень(6^2) = -корень(36) в) 5а корень а = 5а * корень(а) г) 2x^2 корень 3x = 2x^2 * корень(3x^2) = 2x^2 * корень(3) * корень(x^2) = 2x^2 * корень(3) * x = 2x^3 * корень(3)

3. Сравнение значений выражений M и N: M = 3 корень 54 = 3 * корень(54) = 3 * корень(2 * 27) = 3 * корень(2) * корень(27) = 3 * корень(2) * 3 = 9 * корень(2) N = 5 корень 24 = 5 * корень(24) = 5 * корень(2 * 12) = 5 * корень(2) * корень(12) = 5 * корень(2) * 2 = 10 * корень(2)

Таким образом, M = 9 * корень(2) и N = 10 * корень(2). Значения M и N различаются, причем M меньше N.