Question

Решить систему уравнений 3x^2-2x=y 3x-2=y

Answer 1

$3 x^{2} -2x-3x+2=0$
$3 x^{2} -5x+2=0$
$D=1$
$x_{1} = \frac{1}{3} ; x_{2} =1$
$y_{1} =-1; y_{2} =1$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Давайте начнем с уравнения 3x - 2 = y и решим его относительно x:

3x - 2 = y 3x = y + 2 x = (y + 2)/3

Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение 3x^2 - 2x = y:

3((y + 2)/3)^2 - 2((y + 2)/3) = y

Упростим это уравнение:

(y + 2)^2 - 2(y + 2)/3 = y (y^2 + 4y + 4) - (2y + 4)/3 = y 3(y^2 + 4y + 4) - 2(y + 2) = 3y

3y^2 + 12y + 12 - 2y - 4 = 3y 3y^2 + 12y + 12 - 2y - 4 - 3y = 0 3y^2 + 7y + 8 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Мы можем его решить с помощью факторизации или квадратного уравнения. Однако, это уравнение не имеет рациональных корней. Если вас интересует поиск комплексных корней, я могу решить его для вас.