Question

Упростите выражения а)у^3√4у^2 где у≥0 б)7а√16/а^2 где а <0

Answer 1

Если у≥0, то у³√4у²=у³*2у=2у⁴.
Если а <0, то 7а√16/а²=7а*(-4/а)=-28

Answer 2

а) Для упрощения выражения у^3√4у^2, мы можем применить свойство степени корня, которое гласит, что корень степени n из произведения равен произведению корней степени n каждого множителя. Таким образом:

у^3√4у^2 = у^(3/√4) * у^(2/√4)

Теперь мы можем объединить степени и упростить выражение:

у^(3/√4) * у^(2/√4) = у^((3+2)/√4) = у^(5/√4)

Поскольку y ≥ 0, мы можем продолжить упрощение, возводя у в степень:

у^(5/√4) = (у^5)^(1/√4)

Таким образом, упрощенное выражение будет у^5/2.

б) Для упрощения выражения 7а√16/а^2, мы можем сначала вычислить корень из 16:

√16 = 4

Затем мы можем упростить выражение:

7а√16/а^2 = 7 * а * 4/а^2 = 28/а

Поскольку a < 0, мы можем сохранить упрощенное выражение как 28/а, не изменяя знака.