Question

2cos^2+(корень из 3 - 2)cosx- корень из 3=0 Помогите, пожалуйста, очень нужно

Answer 1

$2cos^2x+ \sqrt{3}-2cosx-\sqrt{3} =0 \\ 2cos^2x-2cosx=0 \\ 2cosx(cosx-1)=0 \\ \\ cosx=0=\ \textgreater \ x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k \\ cosx=1=\ \textgreater \ x=2 \pi k$

ответ: x1=pi/2+pi*k, k∈Z
           x2=2*pi*k, k∈Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида:

ax^2 + bx + c = 0

Сравнивая его с данной формулой:

2cos^2 x + (корень из 3 - 2)cos x - корень из 3 = 0

Мы можем видеть, что a = 2, b = (корень из 3 - 2) и c = -корень из 3.

Используя квадратное уравнение, мы можем найти значение x.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a = 2, b = (корень из 3 - 2) и c = -корень из 3:

x = (-(корень из 3 - 2) ± √((корень из 3 - 2)^2 - 4 * 2 * (-корень из 3))) / (2 * 2)

x = (-корень из 3 + 2 ± √(3 - 4корень из 3 + 4 + 8корень из 3)) / 4

x = (-корень из 3 + 2 ± √(12корень из 3 + 7)) / 4

Это является окончательным ответом. Вы можете упростить его дальше, если хотите, но выражение в таком виде является точным решением уравнения.