Question

(sin^4a+2sinacosa-cos^4a)/(2cos^2a-1) как решить?

Answer 1

sin^4a-cos^4a+2cos^2a=(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)+2cos^2a=sin^2a-cos^2a+2cos^2a=sin^2a+cos^2a=1.

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение и разложим его на более простые составляющие.

(sin^4a + 2sinacosa - cos^4a) / (2cos^2a - 1)

Для начала, мы можем заметить, что числитель данного выражения представляет собой разность квадратов:

(sin^2a)^2 - (cos^2a)^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

[(sin^2a + cos^2a)(sin^2a - cos^2a)] / (2cos^2a - 1)

Так как sin^2a + cos^2a равно 1 (это следует из тождества Пифагора), мы можем упростить числитель:

[sin^2a - cos^2a] / (2cos^2a - 1)

Теперь давайте рассмотрим знаменатель. Он представляет собой разность квадратов:

(√2cos a)^2 - 1

Таким образом, мы можем упростить знаменатель:

(√2cos a - 1)(√2cos a + 1)

Теперь мы можем записать исходное выражение в более простой форме:

[sin^2a - cos^2a] / [(√2cos a - 1)(√2cos a + 1)]

Теперь мы можем заметить, что sin^2a - cos^2a равно -cos(2a). Таким образом, исходное выражение может быть переписано следующим образом:

-cos(2a) / [(√2cos a - 1)(√2cos a + 1)]

Теперь выражение упрощено, и вы можете использовать это решение для дальнейших вычислений или анализа.