Question

Наименьшее значение функции f(x)=6x+x^2 равно : Помогите пожалуйста.

Answer 1

F(x)=6x+x²
x²+6x=0
x*(x+6)=0
x=0 или х+6=0
              х=-6
Ответ: -6

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции f(x) = 6x + x^2, нужно найти экстремум функции. В данном случае, у нас есть квадратичная функция, и ее наименьшее значение будет достигаться в вершине параболы.

Функция f(x) = 6x + x^2 может быть переписана в следующем виде: f(x) = x^2 + 6x.

Для нахождения координаты x-координаты вершины параболы, можно воспользоваться формулой x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = 1 (коэффициент при x^2) и b = 6 (коэффициент при x).

Таким образом, x = -6/(2*1) = -6/2 = -3.

Зная x-координату вершины параболы, мы можем найти соответствующее ей значение функции f(x). Подставим x = -3 в исходную функцию:

f(-3) = 6*(-3) + (-3)^2 = -18 + 9 = -9.

Итак, наименьшее значение функции f(x) равно -9.