Question

Упростите выражение (a^2+2b^3)(a^4-2a^2b^3+4b^6).

Answer 1

A6-2а4b3+4a2b6+2a4b3-4a2b6+8b=a6+8b9

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать правило распределительного свойства (a(b+c) = ab + ac). Давайте применим это правило к выражению:

(a^2 + 2b^3)(a^4 - 2a^2b^3 + 4b^6) = a^2(a^4 - 2a^2b^3 + 4b^6) + 2b^3(a^4 - 2a^2b^3 + 4b^6)

Теперь раскроем скобки в каждом слагаемом:

a^2(a^4 - 2a^2b^3 + 4b^6) = a^6 - 2a^4b^3 + 4a^2b^6 2b^3(a^4 - 2a^2b^3 + 4b^6) = 2a^4b^3 - 4a^2b^6 + 8b^9

Теперь сложим полученные результаты:

(a^2 + 2b^3)(a^4 - 2a^2b^3 + 4b^6) = a^6 - 2a^4b^3 + 4a^2b^6 + 2a^4b^3 - 4a^2b^6 + 8b^9

Обратите внимание, что некоторые слагаемые сокращаются:

(a^2 + 2b^3)(a^4 - 2a^2b^3 + 4b^6) = a^6 + 8b^9

Таким образом, упрощенное выражение равно a^6 + 8b^9.