Question

Точки А (4; 5) и С (-2; -1) являются противоположными вершинами квадрата АВСD. Найдите координаты остальных вершин и координаты точки, которая делит сторону ВС пополам.

Answer 1

B(4;-1)
D(-2;5)
точка(-2;-2)

Answer 2

Для нахождения остальных вершин квадрата АВСD, мы можем использовать следующий метод:

1. Найдите вектор, который соединяет точки A и C: Вектор AC = (x2 - x1, y2 - y1) = (-2 - 4, -1 - 5) = (-6, -6)

2. Найдите вектор, перпендикулярный вектору AC, путем поменяв знаки и переставив координаты местами: Вектор BD = (y1 - y2, x2 - x1) = (5 - (-1), -2 - 4) = (6, -6)

3. Найдите координаты вершины B, добавив вектор BD к точке A: B = A + BD = (4 + 6, 5 - 6) = (10, -1)

4. Найдите координаты вершины D, добавив вектор BD к точке C: D = C + BD = (-2 + 6, -1 - 6) = (4, -7)

Теперь у нас есть координаты всех вершин квадрата АВСD: A (4, 5), B (10, -1), C (-2, -1) и D (4, -7).

Чтобы найти координаты точки, которая делит сторону ВС пополам, мы можем использовать следующий метод:

1. Найдите среднюю точку между B и C, путем нахождения средних значений их координат: Средняя точка = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) = ((10 + (-2)) / 2, (-1 + (-1)) / 2) = (8 / 2, -2 / 2) = (4, -1)

Таким образом, точка, которая делит сторону ВС пополам, имеет координаты (4, -1).