Question

Разложите на множители: г) 2m^3-16 д)5+5b^3 е)-c^4+27c

Answer 1

Г)2(m^3-8)=2(m-2)(m^2+2m+4)
д)5(1+b^3)=5(1+b)(1-b+b^2)
е)c(-c^3+27)=c(27-c^3)=c(3-c)(9+3c+c^2)

Answer 2

Да это же просто г) 2*(m^3-8)=2*(m-2)*(m^2+2m+4)
д) 5*(1+b^3)=5*(1+b)*(1-b^2)
е) с*(-с^3+27)=с*(27-с^3)=с*(3-с)*(9+3с+с^2) готово

Answer 3

г) Для разложения на множители выражения 2m^3 - 16, можно использовать формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Применим эту формулу:

2m^3 - 16 = (2m)^3 - 2^3 = (2m - 2)(4m^2 + 2m + 4).

Ответ: 2m^3 - 16 разлагается на множители (2m - 2)(4m^2 + 2m + 4).

д) Для разложения на множители выражения 5 + 5b^3, можно вынести общий множитель 5:

5 + 5b^3 = 5(1 + b^3).

Ответ: 5 + 5b^3 разлагается на множители 5(1 + b^3).

е) Для разложения на множители выражения -c^4 + 27c, можно использовать формулу суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Применим эту формулу:

-c^4 + 27c = -(c^4) + (3c)^3 = -(c^4) + (3c)^3 = -(c^4) + (3c)^3 = -(c^4) + (3c)(3c)^2 = -(c^4) + (3c)(9c^2) = -(c^4) + (27c^3).

Ответ: -c^4 + 27c разлагается на множители -(c^4) + (27c^3).