Question

Дайте определение функции, возрастающей в промежутке убывающей в промежутке. 

Answer 1

Функция F возрастает на интервале (а;в) если для любых Х1 и Х2 из этого интервала, таких, что Х1 больше Х2, выполняется неравенство F(Х1) больше F (Х2). 
Убывает - если F(Х1) меньше F (Х2).

Answer 2

Функция называется возрастающей в промежутке, если для любых двух точек этого промежутка, значение функции в первой точке меньше значения функции во второй точке. Формально, если у нас есть функция f(x), определенная на промежутке [a, b], то она является возрастающей на этом промежутке, если для любых x1 и x2 из [a, b] таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) < f(x2).

Функция называется убывающей в промежутке, если для любых двух точек этого промежутка, значение функции в первой точке больше значения функции во второй точке. Формально, если у нас есть функция f(x), определенная на промежутке [a, b], то она является убывающей на этом промежутке, если для любых x1 и x2 из [a, b] таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) > f(x2).

Таким образом, функция может быть одновременно возрастающей в одном промежутке и убывающей в другом, если на каждом из этих промежутков выполняются соответствующие условия возрастания и убывания.