Question

4. Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії 3;-6;12;...

Answer 1

Каждое последующее число умножается на –2. 
$-1,5*(-2)=3;$
$3*(-2)=-6;$
$-6*(-2)=12;$
$12*(-2)=-24;$
$-24*(-2)=48$ – пятый член геометрической прогрессии. 

Answer 2

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний член отримується множенням попереднього на певне число, що називається знаменником прогресії.

У даній послідовності маємо:

перший член (n = 1): 3 другий член (n = 2): -6 третій член (n = 3): 12

Для знаходження знаменника прогресії можна взяти будь-який член і поділити його на попередній член.

Знаменник прогресії (r) = -6 / 3 = -2

Тепер, щоб знайти п'ятий член (n = 5), ми можемо використати формулу:

aₙ = a₁ * r^(n-1)

де aₙ - n-ий член прогресії, a₁ - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

a₅ = 3 * (-2)^(5-1) = 3 * (-2)^4 = 3 * 16 = 48

Отже, п'ятий член геометричної прогресії 3; -6; 12; ... дорівнює 48.