Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 6x^2-x-12​

Answer 1

Ответ:

(2*х - 3)*(3*х + 4)

Объяснение:

6*х² - х - 12 = 6*х² - 9*х + 8*х - 12 = (2*х - 3)*(3*х + 4)

Answer 2

Ответ:  $6x^2-x-12=(3x+4)(2x-3)$  .

Объяснение:

$6x^2-x-12=0\\\\D=1+4\cdot 6\cdot 12=289=17^2\; \; ,\; \; x_1=\frac{1-17}{12}=-\frac{4}{3}\; ,\; \; x_2=\frac{1+17}{12}=\frac{3}{2}\\\\\\6x^2-x-12=6\cdot (x+\frac{4}{3})\cdot (x-\frac{3}{2})= 3\cdot (x+\frac{4}{3})\cdot 2\cdot (x-\frac{3}{2})=\\\\=(3x+4)\cdot (2x-3)$

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нам нужно найти его корни. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта.

Для квадратного трехчлена вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае трехчлен имеет вид 6x^2 - x - 12, поэтому a = 6, b = -1 и c = -12. Вычислим дискриминант:

D = (-1)^2 - 4 * 6 * (-12) = 1 + 288 = 289

Дискриминант равен 289. Теперь мы можем найти корни квадратного трехчлена, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √289) / (2 * 6) = (1 ± √289) / 12 = (1 ± 17) / 12

Таким образом, корни трехчлена равны:

x1 = (1 + 17) / 12 = 18 / 12 = 3/2 x2 = (1 - 17) / 12 = -16 / 12 = -4/3

Корни трехчлена 6x^2 - x - 12 равны 3/2 и -4/3. Теперь мы можем разложить его на множители, используя эти корни.

6x^2 - x - 12 = 6(x - 3/2)(x + 4/3)

Таким образом, квадратный трехчлен 6x^2 - x - 12 разлагается на множители как 6(x - 3/2)(x + 4/3).