Question

1)при каком значении b прямая у=3х+b проходит через точку А(-1; 5)? 2)напишите уравнение прямой, проходяшей через точки (0; 3) и (4; 0)

Answer 1

#1
5 = - 3 + b
b = 8

#2
(x - x₁)/(x₂ - x₁) = (y - y₁)(y₂ - y₁)
(x - 0)/4 = (y - 3)/( - 3)
x/4 = (y - 3)/( - 3)
4y - 12 = - 3x
4y = - 3x + 12
y = - 0,75*x + 3 

Answer 2

1) точка имеет координаты (х;у)
А(-1;5), значит х=-1. и у=5
подставляем в функцию у=3х+b
5=3*(-1)+b
5=-3+b
5+3=b
b=8
ответ: 8

2)уравнение (функция) прямой
у=kx+b
подставляем данные точки и решаем систему уравнений

система:
3=k*0+b
0=k*4+b

система:
b=3
4k+b=0

система:
b=3
4k+3=0

4k=-3
k= -3/4= -0.75

уравнение имеет вид:
у= -0.75x+3

ответ: у= -0.75x+3

Answer 3

1. Чтобы прямая у = 3х + b проходила через точку A(-1, 5), подставим координаты точки A в уравнение и найдем значение b:

5 = 3*(-1) + b 5 = -3 + b

Теперь найдем значение b, перенеся -3 на другую сторону:

b = 5 + 3 b = 8

Таким образом, при b = 8 прямая у = 3х + b проходит через точку A(-1, 5).

2. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки (0, 3) и (4, 0), используем формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки:

Уравнение прямой: y - y₁ = ((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)) * (x - x₁)

Подставим значения координат точек (0, 3) и (4, 0):

y - 3 = ((0 - 3) / (4 - 0)) * (x - 0)

Упростим выражение:

y - 3 = (-3 / 4) * x

Домножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4y - 12 = -3x

Изменим порядок слагаемых, чтобы уравнение было в стандартной форме:

-3x + 4y = 12

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (0, 3) и (4, 0), равно -3x + 4y = 12.