Question

Необходимо построить треугольник ABC по медиане, выходящей из вершины C и биссектрисе, выходящей из вершины С, если угол C=90 градусов

Answer 1

В данном случае медиана и биссектриса совпадают, медиана делит противоположную углу С гипотенузу АВ пополам. Получается равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ и прямоугольной вершиной С.

Answer 2

Для построения треугольника ABC по заданным условиям, следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте отрезок CA любой удобной длины, представляющий медиану треугольника. Обозначим середину отрезка CA как точку M.

2. На отрезке CA отметьте точку P таким образом, чтобы отрезок CP был равен половине длины отрезка CA (то есть CP = 0,5 * CA).

3. Возьмите циркуль и поставьте его центр в точку P. Нарисуйте дугу, пересекающую отрезок CA в точке Q.

4. Возьмите линейку и нарисуйте отрезок CQ, который будет представлять биссектрису угла C.

5. Теперь нарисуйте отрезок CB, проходящий через точку B и перпендикулярный отрезку CQ. Полученный отрезок CB будет являться второй стороной треугольника.

6. Чтобы получить третью сторону треугольника, нарисуйте отрезок BA, который будет проходить через точку A и перпендикулярный отрезку CA.

7. Убедитесь, что угол C равен 90 градусам, проверив, что отрезки CB и CA перпендикулярны.

Треугольник ABC, построенный по заданным условиям, будет иметь медиану, выходящую из вершины C, и биссектрису, выходящую из вершины C, при условии, что угол C равен 90 градусам.