Question

Докажите что система уравнений 1) x^2+y^2-2y+2=0 2) x^2-y^2=3. Не имеет решения. Срочно!!!!!!

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для доказательства того, что система уравнений не имеет решения, мы можем проанализировать каждое уравнение по отдельности и проверить, есть ли пересечение их графиков.

1. Уравнение x^2 + y^2 - 2y + 2 = 0 представляет собой уравнение окружности с центром в точке (0, 1) и радиусом sqrt(1 - 2) = sqrt(-1), что не определено в действительных числах. Это означает, что уравнение не имеет решений в действительных числах.

2. Уравнение x^2 - y^2 = 3 является уравнением гиперболы. Перепишем его в виде x^2 - y^2 - 3 = 0. График этой гиперболы не пересекается с осью ординат (ось y), так как значения y^2 всегда положительны или ноль, тогда как значение x^2 - 3 отрицательно для любого значения x, кроме x = 0. Следовательно, гипербола не пересекает ось ординат и не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, каждое уравнение системы не имеет решений, что подтверждает, что система уравнений в целом не имеет решений.