Question

Известно, что f(x)=a в степени х и f(1.5)=1/8.Найдите f(-2)

Answer 1

$f(x)=a^x\\ f(1,5)=\frac{1}{8}\\ a^{1,5}=\frac{1}{8}\\ a^{\frac{3}{2}} = \frac{1}{8}\\ a=\frac{1}{4}\\ f(-2)=(\frac{1}{4})^{-2}= 16$

Answer 2

Дано, что функция f(x) = a^x, где a - некоторая константа. Мы также знаем, что f(1.5) = 1/8.

Заменим x на 1.5 в выражении для функции f(x):

f(1.5) = a^(1.5)

По условию f(1.5) = 1/8, поэтому мы можем записать:

1/8 = a^(1.5)

Чтобы найти значение a, возведем обе части уравнения в 1/1.5 степень:

(1/8)^(2/3) = (a^(1.5))^(2/3)

1/4 = a

Теперь у нас есть значение a. Мы можем использовать его, чтобы найти f(-2). Заменим x на -2 в выражении для функции f(x):

f(-2) = a^(-2)

Подставим найденное значение a:

f(-2) = (1/4)^(-2)

(1/4)^(-2) = (4/1)^2

(1/4)^(-2) = 16

Таким образом, f(-2) = 16.