Question

Определи Во сколько раз надо увеличить каждую сторону квадрата чтобы его периметр увеличился в 5 раз. Задание: Приведи конкретный пример и проверь свой ответ

Answer 1

РЕШЕНИЕ:
пусть сторона квадрата a.
P=4*a(периметр - сумма длин всех сторон, а они у квадрата равны и их 4)
это равенство связывает сторону и периметр.
Если мы увеличим периметр в 5 раз, то, чтобы знак равенства сохранился, мы должны и другую часть увеличить в 5 раз:
5*P=5*4*a.
запись 5*4*a - значит 4 стороны, каждую из которых надо увеличить в 5 раз.

ПРИМЕР:
сторона квадрата равна 3. Его периметр равен 4*3=12. увеличим периметр в 5 раз: 12*5=60. И для нахождения стороны разделим на 4: 60/4=15.
сторона была 3, а стала 15, значит она увеличилась в 15/3=5 раз.
Ответ: в 5 раз

Answer 2

Возьмём квадрат со стороной 5 сантиметров.
Его периметр равен P=5*4=20см. Нам надо чтобы периметр достиг P=20*5=100см. Тоесть, нужно чтобы периметр увеличился на 100-20=80см. Делим 80 на 4 (потому что, у квадрата 4 стороны) 80/4=20см.
Проверим:
Каждая сторона достигла длинны в 5+20=25см. Всего сторон четыре поэтому, умоножаем 25 на 4 и получаем 25*4=100см. У нас совпало конечное число 100см=100см. Значит мы решили задачу правильно.

Answer 3

Чтобы периметр квадрата увеличился в 5 раз, необходимо увеличить каждую сторону квадрата в √5 раз.

Предположим, у нас исходный квадрат со стороной 2. Если мы увеличим каждую сторону в √5 раз, получим новый квадрат со стороной (2 * √5). Периметр исходного квадрата равен 2 * (2 + 2) = 8, а периметр нового квадрата равен 2 * (2 * √5 + 2 * √5) = 2 * 4 * √5 = 8 * √5.

Проверим, насколько новый периметр больше исходного, деля одно на другое:

(8 * √5) / 8 = √5.

Значит, новый периметр составляет √5 раз больше исходного.

Таким образом, чтобы увеличить периметр квадрата в 5 раз, необходимо увеличить каждую сторону квадрата в √5 раз.

Проверим на примере: Исходный квадрат со стороной 2 имеет периметр 8. Если увеличить каждую сторону в √5 раз, получим квадрат со стороной (2 * √5) ≈ 4.472. Периметр нового квадрата равен 2 * (2 * √5) ≈ 8.944. Отношение нового периметра к исходному будет примерно равно 8.944 / 8 ≈ 1.118, что соответствует увеличению в √5 раз.

Таким образом, увеличение каждой стороны квадрата в √5 раз приведет к увеличению его периметра в 5 раз.